Войти
Математика 15 лекций
Классическая дифференциальная геометрия
1039
0
О курсе
Лектор
Мохов Олег Иванович
#лекции
2 курс
Механико-математический факультет
IV семестр
О курсе

Курс «Классическая дифференциальная геометрия» читается студентам механико-математического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова на втором курсе в 4 семестре.

В рамках курса рассмотрены кривые в евклидовом пространстве, а также поверхности - их первая и вторая фундаментальные формы. Даны элементы дифференциального исчисления на поверхности, геодезические на поверхностях и криволинейные координаты в области и на поверхности. Освещены риманова и псевдориманова метрики, геометрия Лобачевского, топологические пространства, многообразия.

Изложены касательное пространство к многообразию, дифференциал, вложения многообразий в евклидово пространство, дополнительные структуры (риманова метрика, ориентируемость), а также классификация связных компактных двумерных многообразий.

Лекции

1
Лекция 1. Введение в дифференциальную геометрию
01:23:16
2
Лекция 2. Основные понятия, связанные с кривыми в дифференциальной геометрии
01:20:30
3
Лекция 3. Плоские кривые
01:24:13
4
Лекция 4. Эволюта, эвольвента; пространственные кривые
01:23:25
5
Лекция 5. Кривые в пространстве произвольной размерности
01:27:53
6
Лекция 6. Криволинейные системы координат на поверхностях
01:19:38
7
Лекция 7. Криволинейные системы координат на поверхностях
01:25:14
8
Лекция 8. Подмногообразия
01:26:59
9
Лекция 9. Двумерные поверхности в трехмерном пространстве
01:29:38
10
Лекция 10. Двумерные поверхности в трехмерном пространстве
01:28:21
11
Лекция 11. Кривизны поверхностей
01:21:06
12
Лекция 12. Сопряженные направления и геодезические на поверхностях
01:27:18
13
Лекция 13. Геодезические и их роль в дифференциальной геометрии
01:23:05
14
Лекция 14. Полугеодезические координаты
01:26:33
15
Лекция 15.
01:31:01
Комментарии
Осталось 512 из 512 символов.
Пока никто не оставил комментариев.
ответить отмена
комментарий скрыт

Осталось 0 из 512 символов.

Комментарий не может быть пустым.