x 1.00
Лекция 15. Поверхности постоянной кривизны. Теорема Гаусса-Бонне
- 00:10Теорема о классификации поверхностей постоянной гауссовой кривизны с точностью до изометрии
- 05:36Формула Бибербаха
- 08:13Доказательство теоремы
- 23:20Общий вид метрик поверхностей различной постоянной кривизны и вывод
- 28:30Реализация плоскости Лобачевского
- 30:40Неизгибаемость выпуклой замкнутой поверхности - формулировка результата и комментарии
- 33:05Ковариантная производная векторного поля вдоль кривой
- 40:57Свойства ковариантной производной
- 43:05Ковариантно постоянное (параллельное) поле вдоль кривой
- 45:40Естественные векторные поля вдоль кривой
- 47:50ОДУ параллельного переноса
- 54:30Формулы, выражающие ковариантную производную для некоторых частных случаев
- 01:02:05Геодезическое кручение для кривых на поверхностях
- 01:08:30Теорема Гаусса-Бонне - формулировки и простые следствия
- 01:16:34Теорема Гаусса-Бонне - схема доказательства