x 1.00
Лекция 3. Плоские кривые
- 00:10Напоминание определений с предыдущей лекции, используемых в теореме о соприкасающейся окружности
- 03:07Теорема о соприкасающейся окружности: доказательство, комментарии
- 09:15Два смысла понятия кривизны кривой: кривизна соприкасающейся окружности и длина вектора ускорения
- 14:10Формула кривизны кривой в действительном векторном пространстве для произвольной параметризации
- 29:56Плоские кривые: кривизна со знаком, коориентация
- 38:39Деривационные уравнения. Уравнения Френе и репер Френе для плоских кривых
- 43:58Ортонормированный базис на кривой в действительном векторном пространстве
- 52:05Теорема о восстановлении кривой по ее кривизне: значение и формулировка
- 55:54Доказательство единственности (плоские кривые с одинаковой кривизной совмещаются движением плоскости)
- 01:02:20Доказательство существования (существует кривая с данной кривизной)
- 01:19:10Натуральное уравнение кривой (явная формула восстановления плоской кривой по ее кривизне)