x 1.00
Лекция 2. Основные понятия, связанные с кривыми в дифференциальной геометрии
- 00:10Регулярные, k-гладкие и k-дифференцируемые отображения (напоминание)
- 05:18Теорема о локальной эквивалентности определений регулярной кривой (напоминание) и примеры к ней
- 11:40Следствие теоремы о локальной эквивалентности
- 15:22Касательная прямая к регулярной кривой
- 24:23Утверждение (о том, что расстояние от точек кривой до касательной имеет второй порядок малости)
- 31:39Длина регулярной кривой в действительном векторном пространстве. Натуральная параметризация кривой
- 39:25Утверждение о параметризации с постоянным вектором скорости
- 43:21Кривизна кривой в действительном векторном пространстве
- 48:26Соприкосновение кривых в действительном векторном пространстве
- 56:00Утверждение об участке кривой, кривизна которого равна нулю
- 01:00:59Точка спрямления. Бирегулярная кривая
- 01:02:49Вектор главной нормали бирегулярной кривой. Его ортогональность вектору скорости
- 01:07:50Соприкасающаяся плоскость к кривой в действительном векторном пространстве
- 01:17:46Теорема о соприкасающейся окружности: формулировка. Построение соприкасающейся окружности