x 1.00
Лекция 7. Криволинейные системы координат (продолжение)
- 00:10Криволинейные системы координат, уравнения перехода, римановы метрики (напоминание)
- 10:08Теорема Дарбу о совместных системах (формулировка)
- 23:05Применение теоремы к вопросу о римановых метриках, задающих криволинейные системы координат
- 27:35Тензор кривизны Римана. Условие существование криволинейной системы координат для заданной римановой метрики
- 38:12Утверждение о сохранении регулярности кривой при регулярной замене системы координат
- 43:30k-мерные регулярные поверхности (подмногообразия). Определение
- 54:18Координатные линии на k-мерной поверхности
- 59:42Касательное пространство к k-мерной поверхности. Теорема о связи с векторами скоростей кривых на поверхности
- 01:06:08Первая квадратичная форма поверхности
- 01:11:40Различные способы задания k-мерной поверхности
- 01:21:54Теорема об эквивалентности этих способов