x 1.00
Лекция 4. Эволюта, эвольвента; пространственные кривые
- 00:10Напоминание определений и формулы натурального уравнения кривой с прошлой лекции
- 08:09Глобальный смысл кривизны кривой: связь кривизны плоской замкнутой кривой и ее коэффициента вращения
- 14:55Замечание об уравнениях Френе. Эволюта и эвольвента. Эволюта: определение
- 19:20Теорема об эволюте: формулировка и доказательство
- 25:40Эвольвента: определение
- 28:00Утверждение об эвольвенте: формулировка и доказательство
- 41:00Анонс тем, которые будут рассматриваться на второй половине лекции; дополнительные комментарии
- 43:10Кривые в трехмерном пространстве: бинормаль, репер Френе, уравнения Френе, кручение пространственных кривых
- 54:31Утверждение о кручении плоской кривой в пространстве
- 57:31Геометрический смысл кручения
- 01:02:00Вектор Дарбу
- 01:12:17Локальные проекции кривой на плоскости трехгранника Френе
- 01:22:22Анонс тем, которые будут рассмотрены на следующей лекции