Алгебраические группы и теория инвариантов
Математика
13 лекций
Спецкурс посвящён теории линейных алгебраических групп и теории инвариантов действий алгебраических групп на алгебраических многообразиях и, в частности, их линейных представлений. Это вторая часть годового спецкурса "Алгебраическая геометрия и теория инвариантов". Ссылка на первую часть: https://teach-in.ru/course/alg...
2025
лекции
спецкурс
Механико-математический факультет
Математика
спецкурс
Преподаватель
- 01:26:34Лекция 1. Алгебраические группы
- 01:29:06Лекция 2. Действия алгебраических групп на алгебраических многообразиях
- 01:26:20Лекция 3. Однородные алгебраические многообразия. Весовые подпространства
- 01:35:02Лекция 4. Касательная алгебра Ли алгебраической группы
- 01:33:04Лекция 5. Свойства функтора Ли
- 01:32:56Лекция 6. Алгебраические торы и квазиторы. Разложение Жордана в алгебраической группе
- 01:39:28Лекция 7. Разрешимые алгебраические группы
- 01:39:00Лекция 8. Полупростые и редуктивные группы
- 01:28:12Лекция 9. Геометрический фактор и график действия алгебраической группы
- 01:30:12Лекция 10. Теорема Розенлихта
- 01:34:25Лекция 11. Теорема Гильберта об инвариантах. Категорный фактор
- 01:40:16Лекция 12. Классическая теория инвариантов
- 01:48:47Лекция 13. Инварианты систем тензоров относительно классических линейных групп
