Лекция 6. Алгебраические торы и квазиторы. Разложение Жордана в алгебраической группе
- 00:16Предложение о виде наименьшей алгебраической подгруппы, содержащей унипотентный оператор
- 15:38Наименьшая алгебраическая подгруппа, содержащая полупростой оператор
- 17:34Квазитор. Лемма: в квазиторе множество элементов конечного порядка плотно в топологии Зарисского
- 22:15Теорема: любое рациональное представление квазитора есть прямая сумма одномерных представлений
- 31:56Группа характеров квазитора и конечной группы
- 37:21Предложение о виде группы характеров алгебраического тора. Аддитивная запись группы характеров
- 48:19Предложение: всякая алгебраическая подгруппа тора является квазитором
- 01:01:14Следствие предложения и две задачи
- 01:04:34Предложение о разложении в прямое произведение наименьшей алгебраической подгруппы, содержащей невырожденный линейный оператор
- 01:17:08Теорема о мультипликативном разложении Жордана в произвольной линейной алгебраической группе
- 01:19:12Предложение: квазиторы и аддитивные группы поля не смешиваются между собой при гомоморфизмах
- 01:26:12Теорема: разложение Жордана сохраняется при гомоморфизмах алгебраических групп
- 01:31:14Следствие теоремы