Лекция 4. Касательная алгебра Ли алгебраической группы
- 00:16Присоединенный оператор
- 04:26Лемма: дифференциал в единице внутреннего автоморфизма - это присоединенный оператор
- 06:11Малый присоединенный оператор
- 12:26Лемма: дифференциал в единице отображения Ad есть ad
- 18:48Предложение о структуре алгебры Ли на касательном пространстве к алгебраической группе в единице
- 27:11Касательная алгебра Ли алгебраической группы
- 29:32Соглашение об обозначениях
- 35:54Примеры касательных алгебр Ли
- 49:17Упражнение: найти касательную алгебру Ли симплектической группы
- 51:38Функтор Ли
- 01:04:04Предложение о касательной алгебре Ли стабилизатора в точке x и касательном пространстве к орбите точки x в этой точке
- 01:13:24Следствия предложения
- 01:27:27Алгебра Ли прообраза алгебраической подгруппы при гомоморфизме алгебраических групп