Лекция 3. Однородные алгебраические многообразия. Весовые подпространства
- 00:16Теорема Шевалле о характеризации алгебраических подгрупп в терминах линейных представлений
- 13:32Следствие теоремы. Однородные алгебраические многообразия
- 16:33Теорема о существовании и единственности структуры однородного алгебраического многообразия на G/H
- 25:47Примеры однородных алгебраических многообразий
- 34:44Теорема о структуре алгебраической группы на факторгруппе алгебраической группы по нормальной алгебраической подгруппе
- 42:37Характер: определение и свойства
- 45:42Весовое подпространство
- 48:00Лемма: весовые подпространства с разными весами линейно независимы
- 51:05Лемма: группа G переставляет весовые подпространства подгруппы H в соответствии с ее действиями на характеры и на веса
- 56:07Лемма: группа G переставляет весовые подпространства подгруппы H в соответствии с ее действиями на характеры и на веса
- 01:10:34Структура алгебры Ли на касательном пространстве в единице к группе невырожденных операторов в векторном пространстве
- 01:16:21Лемма о значении дифференциала операций умножения на пространстве линейных операторов и инверсии на полной линейной группе