Лекция 1. Алгебраические группы
- 00:16Информация о весенней части спецкурса
- 01:47Алгебраическая группа: определение и примеры
- 09:11Равноправие точек алгебраической группы и следствия из него
- 14:47Дополнительная литература
- 17:39Алгебраическая подгруппа: определение, связанная с ним задача и примеры
- 25:56Предложение: замыкание подгруппы алгебраической группы в топологии Зарисского – алгебраическая подгруппа
- 29:36Прямое произведение алгебраических групп: определение и примеры
- 37:28Теорема о неприводимых компонентах алгебраической группы
- 51:41Лемма: алгебраическая группа распадается в произведение двух плотных открытых подмножеств
- 55:01Предложение о связной алгебраической подгруппе, порожденной семейством подмножеств алгебраической группы
- 01:12:39Примеры использования предложения для доказательства связности группы и задача
- 01:19:34Теорема: коммутант связной алгебраической группы является связной алгебраической подгруппой
- 01:23:11Задача: коммутант произвольной алгебраической группы является алгебраической подгруппой
- 01:24:37Задача: взаимный коммутант двух алгебраических подгрупп, одна из которых связна, является алгебраической подгруппой
