Гомологическая алгебра (введение)
Математика
17 лекций
Страница курса: http://halgebra.math.msu.su/wi...
2024
лекции
спецкурс
Механико-математический факультет
Математика
спецкурс
Преподаватель
- 01:21:13Лекция 1. Введение в теорию гомологий
- 01:31:25Лекция 2. Категории и функторы. Двойственная категория. Hom-функторы. Клеточные отображения. Клеточные когомологии. Клеточные гомологии с коэффициентами в произвольной абелевой группе
- 01:25:45Лекция 3. Левые и правые модули над кольцами. Свободные модули. Тензорное произведение модулей над ассоциативным необязательно коммутативным кольцом с 1
- 01:34:14Лекция 4. Абелевы категории
- 01:30:23Лекция 5. Сопряжённые функторы. Сопряжённость функторов тензорного произведения и Hom
- 01:25:53Лекция 6. Критерий Бэра инъективности модуля
- 01:30:45Лекция 7. Гомологии и когомологии групп
- 01:30:06Лекция 8. Комплексы в абелевых категориях и их гомологии
- 01:33:06Лекция 9. Расщепляющаяся короткая точная последовательность в абелевой категории. Лемма о подкове
- 01:29:33Лекция 10. Конус цепного морфизма. Двойные комплексы
- 01:32:40Лекция 11. Балансировка функтора Tor
- 01:26:03Лекция 12. Ациклические резольвенты
- 01:31:41Лекция 13. Аксиомы А. Гротендика
- 01:30:02Лекция 14. Примеры вычисления Tor и Ext
- 01:31:04Лекция 15. Группы Ext Йонеды
- 01:33:00Лекция 16. Группы Ext Йонеды (продолжение)
- 01:37:22Лекция 17. Формула Кюннета. Теоремы об универсальных коэффициентах