Лекция 6. Критерий Бэра инъективности модуля
- 00:16Предложение (прямая сумма (=копроизведение) объектов проективна, если и только если каждая компонента проективна)
- 12:34Пример проективного несвободного модуля
- 16:06Упражнение на построение несвободного проективного модуля над кольцом квадратных матриц над полем
- 17:01Упражнение на проверку точности слева Hom-функтора и точности справа функтора тензорного произведения модулей
- 19:24Идеал кольца
- 22:20Главный идеал кольца
- 23:23Кольцо главных идеалов
- 26:24Теорема (все проективные модули над кольцом главных идеалов свободные)
- 31:20О литературе для курса
- 32:49Критерий Бэра инъективности модуля
- 01:06:53Инъективные модули над кольцом целых чисел
- 01:08:23Упражнение (инъективный модуль выделяется прямым слагаемым в любом модуле, его содержащем)
- 01:09:33Категория, в которой достаточно проективных объектов
- 01:11:47Категория, в которой достаточно инъективных объектов
- 01:13:03Предложение (в категории модулей над кольцом достаточно проективных объектов)
- 01:15:29Теорема о точных справа функторах и инъективных объектах
- 01:24:19Анонс темы следующей лекции
