Аналитическая геометрия
Математика
28 лекций
2026
Математика
Преподаватель
- 01:39:20Лекция 1. Геометрическая теория конических сечений
- 01:18:09Лекция 2. Аналитическая теория конических сечений
- 01:05:16Лекция 3. Директориальное свойство коник. Полярные координаты и уравнения коник в полярных координатах
- 01:29:18Лекция 4. Векторы
- 01:36:11Лекция 5. Скалярное, векторное и смешанное произведение. Ориентированная площадь и ориентированный объем
- 01:15:02Лекция 6. Свойства векторного и смешанного произведения, явные формулы в координатах
- 01:08:13Лекция 7. Неявное и параметрическое задание кривых в плоскости. Прямые в плоскости
- 01:05:48Лекция 8. Пучок прямых на плоскости. Расстояние от точки до прямой и угол между прямыми в плоскости. Параметрическое и общее уравнение плоскости
- 01:26:16Лекция 9. Плоскости. Пучки и связки плоскостей
- 01:27:40Лекция 10. Плоскость в прямоугольной системе координат. Прямые в пространстве. Замена координат
- 01:33:40Лекция 11. Ортогональные матрицы. Группы ортогональных матриц
- 01:51:06Лекция 12. Цилиндрические и сферические координаты. Квадрики и кривые второго порядка. Теорема о приведении квадрики к каноническому виду
- 01:23:04Лекция 13. Ортогональные инварианты квадрик
- 01:18:31Лекция 14. Полуинвариант K. Полная классификация квадрик при помощи ортогональных инвариантов и полуинварианта K
- 01:28:54Лекция 15. Единственность квадрики, проходящей через заданные пять точек. Соответствие между квадриками и кривыми второго порядка. Теорема Паскаля
- 01:22:03Лекция 16. Теорема Паскаля и обратная теорема Паскаля
- 01:24:04Лекция 17. Асимптотические и неасимптотические направления плоской квадрики. Диаметр, сопряжённый неасимптотическому направлению
- 01:07:51Лекция 18. Центр квадрики
- 01:13:29Лекция 19. Сопряженные диаметры. Оси симметрии кривой второго порядка
- 01:22:57Лекция 20. Алгоритм приведения плоской квадрики к каноническому виду с помощью центра и главных направлений
- 01:34:17Лекция 21. Касательная к плоской квадрике. Полярное соответствие (поляритет)
- 01:16:24Лекция 22. Аффинные преобразования. Изометрии. Теорема Шаля
- 01:17:23Лекция 23. Метрическая и аффинная классификация квадрик. Группы преобразований
- 01:07:49Лекция 24. Поверхности второго порядка. Теорема о приведении поверхностей второго порядка к каноническому виду
- 01:04:47Лекция 25. Эллипсоид. Однополостный гиперболоид. Двуполостный гиперболоид
- 01:03:17Лекция 26. Эллиптический и гиперболический параболоид. Конус, цилиндры
- 01:11:00Лекция 27. Асимптотические и неасимптотические направления поверхности второго порядка. Аффинная и метрическая классификация квадрик в пространстве
- 01:35:33Лекция 28. Приложения теории поверхностей второго порядка. Проективная геометрия
