Лекция 15. Единственность квадрики, проходящей через заданные пять точек. Соответствие между квадриками и кривыми второго порядка. Теорема Паскаля
- 00:16Утверждение (если алгебраическая кривая содержит в себе прямую, то уравнение кривой делится на уравнение прямой)
- 11:46Пример (разложение уравнения квадрики, содержащей прямую, на множители)
- 20:39Теорема (любой ортогональный инвариант квадрики является многочленом от S, δ, Δ) - формулировка и идея доказательства
- 26:30Теорема (существования и единственности квадрики, проходящей через заданные пять точек, из которых никакие четыре не лежат на одной прямой)
- 40:58Соответствие между квадриками и кривыми второго порядка
- 49:41Теорема (два уравнения второй степени, задающие содержательную кривую второго порядка, пропорциональны)
- 01:03:57Утверждение (коники - это в точности содержательные кривые, отвечающие невырожденным квадрикам)
- 01:10:00Теорема Паскаля: необходимые определения
- 01:14:06Теорема Паскаля и обратная теорема Паскаля: формулировка и обсуждение
- 01:22:11Построение коники по 5 точкам