Теория случайных процессов

Лекция 1. Основные определения и примеры случайных процессов

Лекция 2. Закон повторного логарифма. Ветвящиеся процессы

Лекция 3. Вероятность вырождения ветвящегося процесса. Конечномерные распределения случайных процессов

Лекция 4. Существование процесса с заданными конечномерными распределениями. Процессы с независимыми приращениями

Лекция 5. Пуассоновский процесс. Винеровский процесс

Лекция 6. Винеровский процесс. Непрерывность траекторий и другие свойства

Лекция 7. Строго марковское свойство для процессов Леви

Лекция 8. Неограниченность траекторий винеровского процесса. Мартингалы, субмартингалы и супермартингалы

Лекция 9. Мартингалы. Теорема об остановке

Лекция 10. Вероятность разорения в модели Крамера-Лундберга. Марковские процессы

Лекция 11. Марковские цепи с дискретным временем

Лекция 12. Эргодическая теорема для марковских процессов. Линейные преобразования в L2