Войти
Математика 3 лекции
Введение в топологию
1
0
О курсе
Лектор
Козлов Константин Леонидович
#лекции
2 курс
Механико-математический факультет
III семестр
О курсе

Курс "Введение в топологию" читается на механико-математическом факультете МГУ в 3 семестре. Изложены основы общей топологии и начала теории гомотопий. Сделан акцент на топологические конструкции и примеры их использования.

Список всех тем лекций

Лекция 1. Отношения на множествах. Мощность множества.
Введение Содержание лекции Отношения на множествах Отношение эквивалентности Класс эквивалентности, фактормножества Упорядочение Линейное упорядочение Вполне упорядочение Равномощность Теорема (о мощности множества всех подмножеств) Предложение (мощность континуума) Теорема Кантора - Бернштейна Ординалы, порядок на них

Лекция 2. Топологические пространства. Метрические пространства.
Вполне упорядоченность множества ординалов Принцип трансфинитной индукции Аксиома выбора и эквивалентные ей условия Вполне упорядоченность кардиналов Гипотеза континуума   Топологические пространства Упорядочение топологий База и предбаза топологии Примеры топологий Предбаза Топология линейного порядка Метрические пространства Норма Топология метрического пространства

Лекция 3. Непрерывные отображения. Гомеоморфизм.