Введение в топологию
Математика
16 лекций
Курс "Введение в топологию" читается на механико-математическом факультете МГУ в 3 семестре. Изложены основы общей топологии и начала теории гомотопий. Сделан акцент на топологические конструкции и примеры их использования.
2020
лекции
Механико-математический факультет
Математика
III семестр
2 курс
Преподаватель
- 01:27:23Лекция 1. Отношения на множествах. Мощность множества
- 01:24:52Лекция 2. Топологические пространства. Метрические пространства
- 01:19:20Лекция 3. Непрерывные отображения. Гомеоморфизм
- 01:10:36Лекция 4. Слабая и финальная топологии относительно семейства отображений. Тихоновская топология
- 01:22:53Лекция 5. Сумма пространств, отображений. Аксиомы счетности, сепарабельность
- 01:23:58Лекция 6. Аксиомы отделимости
- 01:24:52Лекция 7. Теорема Брауэра-Титце-Урысона. Кривые Пеано. Тихоновские пространства
- 01:19:47Лекция 8. Метризуемые пространства. Топологические свойства, определяемые покрытиями
- 01:24:23Лекция 9. Разбиение единицы. Первая теорема Тихонова
- 01:27:28Лекция 10. Компактификация. Метризуемые компактные пространства
- 01:27:32Лекция 11. Метризуемые компактные пространства. Равномерная метрика
- 01:22:50Лекция 12. Равномерная метрика на произведении. Теорема Стоуна - Вейерштрасса
- 01:28:29Лекция 13. Компактно-открытая топология. Связность
- 01:27:36Лекция 14. Линейная связность. Гомотопия
- 01:30:21Лекция 15. Гомотопическая эквивалентность. Фундаментальная группа
- 01:30:52Лекция 16. Накрытие. Поднятие. Фундаментальная группа окружности