Войти
Математика 13 лекций
Введение в группы классов отображений
Лектор
Рябичев Андрей Дмитриевич
#лекции #спецкурс
Механико-математический факультет
2024

Лекции

1
Лекция 1. Классификация поверхностей. Гомеоморфизмы. Гомотопии. Теорема Шёнфлиса
01:32:07
2
Лекция 2. Фундаментальная группа. Теорема Дена-Нильсена (формулировка). Группы первых гомологий
01:30:52
3
Лекция 3. Группы классов отображений поверхности. Определение и примеры
01:40:12
4
Лекция 4. Накрытия. Римановы метрики. Геодезические. Кривизна. Плоскость Лобачевского, её изометрии
01:29:16
5
Лекция 5. Свойства геодезических на плоскости Лобачевского. Абсолют. Классификация изометрий плоскости Лобачевского, сохраняющих ориентацию
01:26:09
6
Лекция 6. Построение гиперболической метрики на поверхности. Действие фундаментальной группы на универсальном накрытии. Центр фундаментальной группы поверхности
01:27:52
7
Лекция 7. Склейка гиперболической поверхности из гиперболических штанов. Минимальное положение простых замкнутых кривых. Критерий двуугольника
01:28:55
8
Лекция 8. Заполняющие кривые. Принцип Александера
01:20:51
9
Лекция 9. Скручивания Дена. Соотношения. Изменение чисел пересечения
01:17:50
10
Лекция 10. Группы классов отображений и скручивания Дена
01:25:28
11
Лекция 11. Гомоморфизм разрезания. Точная последовательность Бирман
01:11:24
12
Лекция 12. Теорема Дена-Ликориша
01:13:47
13
Лекция 13. Конечная порождённость Mod(S). Образующие Ликориша и Хамфриса
01:14:52