Лекция 1. Классификация поверхностей. Гомеоморфизмы. Гомотопии. Теорема Шёнфлиса

Лекция 2. Фундаментальная группа. Теорема Дена-Нильсена (формулировка). Группы первых гомологий

Лекция 3. Группы классов отображений поверхности. Определение и примеры

Лекция 4. Накрытия. Римановы метрики. Геодезические. Кривизна. Плоскость Лобачевского, её изометрии

Лекция 5. Свойства геодезических на плоскости Лобачевского. Абсолют. Классификация изометрий плоскости Лобачевского, сохраняющих ориентацию

Лекция 6. Построение гиперболической метрики на поверхности. Действие фундаментальной группы на универсальном накрытии. Центр фундаментальной группы поверхности

Лекция 7. Склейка гиперболической поверхности из гиперболических штанов. Минимальное положение простых замкнутых кривых. Критерий двуугольника

Лекция 8. Заполняющие кривые. Принцип Александера

Лекция 9. Скручивания Дена. Соотношения. Изменение чисел пересечения

Лекция 10. Группы классов отображений и скручивания Дена