Лекции
![](/img/hd/lecture/2023-02-07-Panov.jpg?8955)
1
Лекция 1. Симплициальные гомологии
01:30:00
![](/img/hd/lecture/2023-02-08-Panov.jpg?8956)
2
Лекция 2. Симплициальные гомологии (продолжение). Сингулярные гомологии
01:32:15
![](/img/hd/lecture/2023-02-14-Panov.jpg?8957)
3
Лекция 3. Ключевые свойства сингулярных гомологий
01:26:45
![](/img/hd/lecture/2023-02-15-Panov.jpg?8958)
4
Лекция 4. Ключевые свойства сингулярных гомологий (продолжение)
01:28:16
![](/img/hd/lecture/2023-02-21-Panov.jpg?8959)
5
Лекция 5. Теорема вырезания
01:25:58
![](/img/hd/lecture/2023-02-22-Panov.jpg?8995)
6
Лекция 6. Теорема вырезания (продолжение)
01:22:52
![](/img/hd/lecture/2023-02-28-Panov.jpg?8996)
7
Лекция 7. Окончание первой части теории гомологий
01:28:22
![](/img/hd/lecture/2023-03-01-Panov.jpg?8997)
8
Лекция 8. Клеточные гомологии
01:30:48
![](/img/hd/lecture/2023-03-07-Panov.jpg?9097)
9
Лекция 9. Клеточные гомологии. Связь с фундаментальной группой
01:30:04
![](/img/hd/lecture/2023-03-14-Panov.jpg?9112)
10
Лекция 10. Гомологии с коэффициентами и когомологии
01:27:39
![](/img/hd/lecture/2023-03-15-Panov.jpg?9113)
11
Лекция 11. Функторы Tor и Ext
01:28:43
![](/img/hd/lecture/2023-03-17-Panov.jpg?9114)
12
Лекция 12. Кольцо когомологий
01:29:03
![](/img/hd/lecture/2023-03-28-Panov.jpg?9175)
13
Лекция 13. Клеточное определение произведения пространств
01:25:07
![](/img/hd/lecture/2023-03-29-Panov.jpg?9176)
14
Лекция 14. Продолжение обсуждения формулы Кюннета и умножения в когомологиях
01:38:49
![](/img/hd/lecture/2023-03-31-Panov.jpg?9177)
15
Лекция 15. Двойственность Пуанкаре
01:28:23
![](/img/hd/lecture/2023-04-04-Panov.jpg?9178)
16
Лекция 16. Изоморфизм двойственности Пуанкаре
01:28:49
![](/img/hd/lecture/2023-04-05-Panov.jpg?9207)
17
Лекция 17. Главная теорема по двойственности Пуанкаре
01:33:06
![](/img/hd/lecture/2023-04-11-Panov.jpg?9237)
18
Лекция 18. Завершение обсуждения двойственности Пуанкаре
01:33:09
![](/img/hd/lecture/2023-04-12-Panov.jpg?9238)
19
Лекция 19. Векторное расслоение
01:27:41
![](/img/hd/lecture/2023-04-18-Panov.jpg?9239)
20
Лекция 20. Векторное расслоение (продолжение)
01:20:53
![](/img/hd/lecture/2023-04-19-Panov-1.jpg?9297)
21
Лекция 21. Векторное расслоение (продолжение)
01:15:32
![](/img/hd/lecture/2023-04-19-Panov-2.jpg?9298)
22
Лекция 22. N-мерные расслоения. Многообразие Грассмана
01:21:35
![](/img/hd/lecture/2023-04-20-Panov.jpg?9299)
23
Лекция 23. Геометрия многообразий Грассмана. Клетки Шуберта
01:25:18
![](/img/hd/lecture/2023-05-16-Panov.jpg?9345)
24
Лекция 24. Теорема Уитни. Класс Эйлера и класс Тома. Теорема Тома
01:29:07
![](/img/hd/lecture/2023-05-17-Panov-1.jpg?9346)
25
Лекция 25. Ориентируемое векторное расслоение. Класс Тома и класс Эйлера
01:17:30
![](/img/hd/lecture/2023-05-17-Panov-2.jpg?9347)
26
Лекция 26. Класс Эйлера и его свойства. Эйлерова характеристика и особые точки векторных полей
01:23:59
![](/img/hd/lecture/2023-05-23-Panov.jpg?9348)
27
Лекция 27. Классы Понтрягина кватернионных и вещественных расслоений
01:31:38
![](/img/hd/lecture/2023-05-24-Panov.jpg?9349)
28
Лекция 28. Точечная последовательность Гизина. Универсальные классы Понтрягина
01:28:43