x 1.00
Лекция 18. Завершение обсуждения двойственности Пуанкаре
- 00:19Повторение предыдущей лекции
- 07:41Шаг 2 доказательства теоремы о двойственности Пуанкаре
- 19:32Шаг 3
- 23:59Алгебра Пуанкаре
- 32:23Лемма
- 36:10Билинейная функция (спаривание) на группах гомологий. Невырожденное спаривание
- 39:45Теорема о невырожденном спаривании
- 51:01Следствие об алгебре Пуанкаре. Гомотопический инвариант многообразия
- 01:11:17Пример
- 01:13:18Относительные версии двойственности
- 01:20:32Задача
- 01:28:56Теорема (двойственность Пуанкаре-Лефшеца)