Научные интересы: алгебраическая и дифференциальная топология (действия торов, гладкие периодические отображения, теория кобордизмов, эллиптические роды и эллиптические когомологии, теория гомотопий), алгебраическая геометрия (торические многообразия), комбинаторика и комбинаторная геометрия (многогранники, симплициальные и кубические комплексы, конфигурации подпространств). 

Является членом редколлегии журналов European Journal of Mathematic, Дальневосточный математический журнал и Moscow Mathematical Journal.

 Неоднократно выступал с пленарными докладами на международных научных конференциях и семинарах в ведущих университетах и научных центрах в России и за рубежом.