Геометрия и топология-5. (Теория гомологий и характеристические классы)
Математика
28 лекций
2023
лекции
Механико-математический факультет
Математика
VI семестр
3 курс
Преподаватель
- 01:30:00Лекция 1. Симплициальные гомологии
- 01:32:15Лекция 2. Симплициальные гомологии (продолжение). Сингулярные гомологии
- 01:26:45Лекция 3. Ключевые свойства сингулярных гомологий
- 01:28:16Лекция 4. Ключевые свойства сингулярных гомологий (продолжение)
- 01:25:58Лекция 5. Теорема вырезания
- 01:22:52Лекция 6. Теорема вырезания (продолжение)
- 01:28:22Лекция 7. Окончание первой части теории гомологий
- 01:30:48Лекция 8. Клеточные гомологии
- 01:30:04Лекция 9. Клеточные гомологии. Связь с фундаментальной группой
- 01:27:39Лекция 10. Гомологии с коэффициентами и когомологии
- 01:28:43Лекция 11. Функторы Tor и Ext
- 01:29:03Лекция 12. Кольцо когомологий
- 01:25:07Лекция 13. Клеточное определение произведения пространств
- 01:38:49Лекция 14. Продолжение обсуждения формулы Кюннета и умножения в когомологиях
- 01:28:23Лекция 15. Двойственность Пуанкаре
- 01:28:49Лекция 16. Изоморфизм двойственности Пуанкаре
- 01:33:06Лекция 17. Главная теорема по двойственности Пуанкаре
- 01:33:09Лекция 18. Завершение обсуждения двойственности Пуанкаре
- 01:27:41Лекция 19. Векторное расслоение
- 01:20:53Лекция 20. Векторное расслоение (продолжение)
- 01:15:32Лекция 21. Векторное расслоение (продолжение)
- 01:21:35Лекция 22. N-мерные расслоения. Многообразие Грассмана
- 01:25:18Лекция 23. Геометрия многообразий Грассмана. Клетки Шуберта
- 01:29:07Лекция 24. Теорема Уитни. Класс Эйлера и класс Тома. Теорема Тома
- 01:17:30Лекция 25. Ориентируемое векторное расслоение. Класс Тома и класс Эйлера
- 01:23:59Лекция 26. Класс Эйлера и его свойства. Эйлерова характеристика и особые точки векторных полей
- 01:31:38Лекция 27. Классы Понтрягина кватернионных и вещественных расслоений
- 01:28:43Лекция 28. Точечная последовательность Гизина. Универсальные классы Понтрягина