Динамические системы
Математика
12 лекций
2024
лекции
Механико-математический факультет
Математика
X семестр
5 курс
Преподаватель
- 01:25:01Лекция 1. Орбита, периодические точки, предельные множества. Накрытие и поворот окружности
- 01:07:04Лекция 2. Потоки. Надстройка и отображение Пуанкаре первого возвращения
- 01:26:33Лекция 3. Множество инвариантных мер. Эргодичность и экстремальность. Связь эргодичности и минимальности
- 01:21:30Лекция 4. Теорема Биркгофа и её применение. Линейные диффеоморфизмы Аносова. Перемешивание
- 01:30:13Лекция 5. Перемешивание линейного диффеоморфизма Аносова. Структурная устойчивость. Гиперболическая точка. Топологический фактор
- 01:33:51Лекция 6. Структурная устойчивость растяжения окружности в k раз. Сдвиг Бернулли. Кодирование. Подкова Смейла
- 01:25:38Лекция 7. Гомоклинические и гетероклинические пересечения. Гамильтонов хаос. Теорема Мельникова
- 01:27:51Лекция 8. Спиральность векторного поля. Структурная устойчивость линейного диффеоморфизма Аносова
- 01:26:49Лекция 9. Аттракторы. Неблуждающее множество. Структурная устойчивость диффеоморфизма Аносова
- 01:30:28Лекция 10. Гиперболические множества. Типичность. Ручные и дикие динамические системы
- 01:34:00Лекция 11. Нормальные формы
- 01:27:53Лекция 12. Теорема Такенса о вложении аттракторов
