Динамические системы

Лекция 1. Орбита, периодические точки, предельные множества. Накрытие и поворот окружности

Лекция 2. Потоки. Надстройка и отображение Пуанкаре первого возвращения

Лекция 3. Множество инвариантных мер. Эргодичность и экстремальность. Связь эргодичности и минимальности

Лекция 4. Теорема Биркгофа и её применение. Линейные диффеоморфизмы Аносова. Перемешивание

Лекция 5. Перемешивание линейного диффеоморфизма Аносова. Структурная устойчивость. Гиперболическая точка. Топологический фактор

Лекция 6. Структурная устойчивость растяжения окружности в k раз. Сдвиг Бернулли. Кодирование. Подкова Смейла

Лекция 7. Гомоклинические и гетероклинические пересечения. Гамильтонов хаос. Теорема Мельникова

Лекция 8. Спиральность векторного поля. Структурная устойчивость линейного диффеоморфизма Аносова

Лекция 9. Аттракторы. Неблуждающее множество. Структурная устойчивость диффеоморфизма Аносова

Лекция 10. Гиперболические множества. Типичность. Ручные и дикие динамические системы

Лекция 11. Нормальные формы

Лекция 12. Теорема Такенса о вложении аттракторов