Лекция 1. Орбита, периодические точки, предельные множества. Накрытие и поворот окружности
- 00:15Динамическая система. Орбита точки. Периодические точки. Минимальный период
- 07:06Альфа и омега предельные множества. Замкнутость и непустота на компакте. Какие они бывают?
- 13:55Накрытие окружности (удвоение, утроение, ...). Количество периодических точек. Связь с малой теоремой Ферма
- 23:11Утроение окружности. Точка, омега-предельное множество которой есть канторово множество
- 26:27Поворот окружности. Условие плотности и равномерной распределенности орбит (формулировка)
- 31:15Подсчет распределения первых цифр степеней двойки с помощью поворота окружности
- 39:27Инвариантная мера. Единственность инвариантной меры для иррационального поворота окружности (формулировка)
- 44:27Строгая эргодичность и равномерная распределенность иррационального поворота. Вспомогательное предложение
- 55:20Доказательство равномерной распределенности иррационального поворота
- 01:11:39Доказательство строгой эргодичности иррационального поворота
- 01:20:44Комментарии о рациональном повороте окружности