Лекция 2. Основные понятия и начальные теоремы

Лекция из курса:

Функциональный анализ

Богачев Владимир Игоревич

Видео закончится через

NaN:NaN

00:00

00:15

Следующая секция начнется через 00:43

Что было в прошлый раз

00:43

Следующая секция начнется через 00:43

Определение евклидова пространства

03:56

Следующая секция начнется через 00:43

Получение нормы из скалярного произведения

06:16

Следующая секция начнется через 00:43

Доказательство неравенства Коши-Буняковского

10:40

Следующая секция начнется через 00:43

Связь метрики, нормы и скалярного произведения

12:25

Следующая секция начнется через 00:43

Определение банахова и гильбертова пространств

14:27

Следующая секция начнется через 00:43

Важные примеры. Классический список

21:17

Следующая секция начнется через 00:43

Неклассические примеры: пространства Цирельсона, пространства операторов. Что с ними нужно уметь делать

22:35

Следующая секция начнется через 00:43

Определение сепарабельного топологического пространства

23:16

Следующая секция начнется через 00:43

Ещё несколько слов о примерах

40:36

Следующая секция начнется через 00:43

Пример неевклидовой нормы (не порождаемой скалярным произведением)

41:42

Следующая секция начнется через 00:43

Теорема фон Неймана-Йордана. Формулировка

42:35

Следующая секция начнется через 00:43

Теорема фон Неймана-Йордана. Обсуждение

45:20

Следующая секция начнется через 00:43

Теорема о вложенных шарах. Формулировка

47:04

Следующая секция начнется через 00:43

Теорема о вложенных шарах. Доказательство

47:38

Следующая секция начнется через 00:43

Теорема о вложенных шарах. Обсуждение

50:30

Следующая секция начнется через 00:43

Теорема Бэра. Формулировка

51:20

Следующая секция начнется через 00:43

Определение нигде не плотного множества

54:03

Следующая секция начнется через 00:43

Теорема Бэра. Доказательство

57:27

Следующая секция начнется через 00:43

Определение непрерывного отображения на метрическом и топологическом пространствах

59:40

Следующая секция начнется через 00:43

Следствие теоремы Бэра. Формулировка

1:02:02

Следующая секция начнется через 00:43

Следствие теоремы Бэра. Доказательство

1:04:44

Следующая секция начнется через 00:43

Следствие теоремы Бэра. Обсуждение

1:05:10

Следующая секция начнется через 00:43

Задачи, использующие в своих доказательствах теорему Бэра

1:09:20

Следующая секция начнется через 00:43

Что будет на следующей лекции

Свернуть таймкоды

00:00

Скорость

Качество

00:00

Скорость

Качество