Лекция 1. Введение в функциональный анализ. Основные понятия
- 00:15Литература по курсу
- 08:16История об исследовательской монографии Стефана Банаха
- 12:07История развития и применения курса функционального анализа
- 16:57История Стефана Банаха
- 22:56Программа курса. Основные группы вопросов
- 32:11Начало содержательной части лекции. Определение топологического пространства
- 33:50Определение метрического пространства
- 37:42Определение открытого шара в метрическом пространстве
- 38:36Определение открытого множества
- 41:29Важный пример метрического пространства
- 43:50Определение изометричности метрических пространств
- 44:55Теорема Банаха. Формулировка
- 45:54Теорема Банаха. Обсуждение
- 49:34Теорема Банаха. Доказательство
- 55:53Теорема Банаха. Продолжение обсуждения теоремы
- 58:37Определение нормированного пространства
- 01:02:27Пример нормированного пространства
- 01:04:13Обсуждение линейного метрического пространства
- 01:07:22Комментарий к примеру
- 01:10:05Что будет на следующей лекции