Функциональный анализ
Математика
13 лекций
2024
лекции
Механико-математический факультет
Математика
V семестр
Преподаватель
- 01:11:12Лекция 1. Введение в функциональный анализ. Основные понятия
- 01:10:43Лекция 2. Основные понятия и начальные теоремы
- 01:22:27Лекция 3. Компакты
- 01:13:44Лекция 4. Компакты (продолжение). Компакты в конкретных пространствах
- 01:10:36Лекция 5. Теоремы о неподвижных точках
- 01:21:59Лекция 6. Линейные функционалы в банаховом пространстве
- 01:11:43Лекция 7. Гильбертовы пространства. Базисы
- 01:13:20Лекция 8. Ортогональные проекции. Примеры базисов в гильбертовых пространствах
- 01:08:56Лекция 9. Сопряженные пространства. Линейные операторы
- 01:07:45Лекция 10. Доказательство теоремы Банаха. Компактные операторы
- 01:22:45Лекция 11. Сопряжённые операторы. Критерии компактности
- 01:19:37Лекция 12. Топология двойственности. Слабые топологии
- 01:16:29Лекция 13. Спектральная теория. Введение