Войти
Математика 17 лекций
Математический анализ. Часть 2
Лектор
Лукашенко Тарас Павлович
#лекции
Механико-математический факультет
II семестр
2024

Лекции

1
Лекция 1. Точная и обобщенная первообразная. Неопределенный интеграл. Свойства первообразной
01:08:30
2
Лекция 2. Таблица неопределенных интегралов. Интегрирование рациональных функций. Определенный интеграл Римана
01:12:22
3
Лекция 4. Свойства определенных интегралов. Критерий Коши интегрируемости. Теоремы об интегрируемости по Риману и Курцвейлю-Хенстоку
01:16:48
4
Лекция 5. Формулы Ньютона-Лейбница для интегралов Римана и Курцвейла-Хенстока
01:11:59
5
Лекция 6. Верхняя мера Лебега. Множество меры нуль, его свойства. Критерий Лебега интегрируемости по Риману
01:06:57
6
Лекция 7. Критерий Лебега интегрируемости по Риману (доказательство)
01:10:11
7
Лекция 8. Свойства интеграла Римана. Интеграл с переменным верхним пределом
01:16:10
8
Лекция 9. Интегралы Стильтьеса, их свойства. Критерий Коши интегрируемости. Интегрируемость по подотрезкам
01:14:53
9
Лекция 10. Аддитивность интеграла Курцвейля-Хенстока-Стильтьеса. Функции ограниченной вариации
01:17:44
10
Лекция 11. Свойства функций ограниченной вариации на множестве и отрезке. Интегрирование по частям в интеграле Римана-Стильтьеса
01:17:03
11
Лекция 12. Сведение интеграла Римана-Стильтьеса к интегралу Римана. Интегрирование по частям, замена переменных в интеграле Римана
00:57:17
12
Лекция 13. Формула Тейлора с остаточным членом в форме интеграла Римана. Теоремы о среднем для интегралов Римана и Римана-Стильтьеса
01:01:20
13
Лекция 14. Несобственные интегралы Римана и Курцвейля-Хенстока
01:03:38
14
Лекция 15. Критерий Коши несобственной интегрируемости. Абсолютная сходимость. Признаки сравнения. Признаки Абеля и Дирихле
01:13:11
15
Лекция 16. Метрическое пространство. Нормированное пространство. Неравенство Коши-Буняковского. Открытые и замкнутые множества
01:08:05
16
Лекция 17. Предельные точки множества. Компактное множество, его свойства
01:15:17
17
Лекция 18. Предельные точки компактного множества. Предел последовательности, его свойства. Бесконечно малые последовательности
01:13:07