Лекция 17. Предельные точки множества. Компактное множество, его свойства

  1. 00:15Введение
  2. 00:44Теорема 1 (открытый и замкнутый шары в метрическом пространстве)
  3. 15:22Определение предельной точки, точки соприкосновения, изолированной точки
  4. 19:32Теорема 2 (о предельной точке)
  5. 28:32Теорема 3 (замкнутое множество в метрическом пространстве)
  6. 39:48Определения ограниченного множества и компактного множества
  7. 44:39Теорема 4 (любой компакт - ограниченное замкнутое множество)
  8. 55:22Теорема 5 (любое замкнутое подмножество компакта - компакт)
  9. 59:28Теорема 6 (замкнутый куб в R^n - компакт)