Войти
Математика 28 лекций
Линейная алгебра и геометрия. Лекции
Лектор
Тимашёв Дмитрий Андреевич
#лекции
Механико-математический факультет
II семестр
2022

Лекции

1
Лекция 1. Векторные пространства
01:23:36
2
Лекция 2. Матрица перехода от одного базиса к другому, подпространства
01:30:05
3
Лекция 3. Факторпространство векторного пространства
01:36:24
4
Лекция 4. Линейные функции на векторном пространстве, cопряжённое пространство, аннулятор
01:31:15
5
Лекция 5. Линейные отображения векторных пространств, их структура
01:33:27
6
Лекция 6. Геометрическая структура линейного отображения. Сопряжённое линейное отображение, линейные операторы
01:36:35
7
Лекция 7. Структура линейных операторов
01:33:07
8
Лекция 8. Корневые векторы линейного оператора. Корневые подпространства
01:25:58
9
Лекция 9. Структура нильпотентных операторов. Жорданова нормальная форма и жорданов базис
01:22:13
10
Лекция 10. Доказательство теоремы о ЖНФ. Комплексификация вещественных векторных пространств и линейных операторов
01:31:24
11
Лекция 11. Функции от линейных операторов и матриц
01:34:51
12
Лекция 12. Билинейные функции на векторных пространствах
01:32:14
13
Лекция 13. Симметрические билинейные и квадратичные функции. Алгоритм Лагранжа. Метод Якоби
01:29:59
14
Лекция 14. Положительно определённые симметрические билинейные и квадратичные функции. Евклидовы векторные пространства
01:30:17
15
Лекция 15. Ортогональность векторов в евклидовом пространстве. Процесс ортогонализации Грама–Шмидта
01:28:24
16
Лекция 16. Линейные операторы в евклидовых пространствах
01:30:09
17
Лекция 17. Симметрические и кососимметрические линейные операторы
01:31:57
18
Лекция 18. Псевдоевклидовы векторные пространства. Изотропные подпространства. Пространство Минковского и геометрия Лобачевского
01:30:49
19
Лекция 19. Симплектические векторные пространства
01:31:59
20
Лекция 20. Эрмитовы векторные пространства
01:20:53
21
Лекция 21. Эрмитовы векторные пространства (продолжение). Аффинная геометрия
01:27:18
22
Лекция 22. Взаимное расположение плоскостей в аффинном пространстве. Евклидовы аффинные пространства
01:24:17
23
Лекция 23. Объём многомерного параллелепипеда в евклидовом аффинном пространстве. Аффинные отображения аффинных пространств, их дифференциалы
01:30:56
24
Лекция 24. Изометрии евклидовых аффинных пространств. Квадратичные функции на аффинном пространстве
01:31:11
25
Лекция 25. Квадратичные функции на аффинном пространстве
01:31:37
26
Лекция 26. Тензоры. Тензорное умножение, тензорный базис, компоненты тензора
01:40:17
27
Лекция 27. Операции над тензорами в координатах. Преобразование компонент тензора при замене базиса в основном пространстве
01:38:36
28
Лекция 28. Симметрические и кососимметрические тензоры. Внешнее умножение
02:18:38