Линейная алгебра и геометрия. Лекции
Математика
28 лекций
Страница курса: http://halgebra.math.msu.su/wi...
2022
лекции
Механико-математический факультет
Математика
II семестр
1 курс
Преподаватель
- 01:23:36Лекция 1. Векторные пространства
- 01:30:05Лекция 2. Матрица перехода от одного базиса к другому, подпространства
- 01:36:24Лекция 3. Факторпространство векторного пространства
- 01:31:15Лекция 4. Линейные функции на векторном пространстве, cопряжённое пространство, аннулятор
- 01:33:27Лекция 5. Линейные отображения векторных пространств, их структура
- 01:36:35Лекция 6. Геометрическая структура линейного отображения. Сопряжённое линейное отображение, линейные операторы
- 01:33:07Лекция 7. Структура линейных операторов
- 01:25:58Лекция 8. Корневые векторы линейного оператора. Корневые подпространства
- 01:22:13Лекция 9. Структура нильпотентных операторов. Жорданова нормальная форма и жорданов базис
- 01:31:24Лекция 10. Доказательство теоремы о ЖНФ. Комплексификация вещественных векторных пространств и линейных операторов
- 01:34:51Лекция 11. Функции от линейных операторов и матриц
- 01:32:14Лекция 12. Билинейные функции на векторных пространствах
- 01:29:59Лекция 13. Симметрические билинейные и квадратичные функции. Алгоритм Лагранжа. Метод Якоби
- 01:30:17Лекция 14. Положительно определённые симметрические билинейные и квадратичные функции. Евклидовы векторные пространства
- 01:28:24Лекция 15. Ортогональность векторов в евклидовом пространстве. Процесс ортогонализации Грама–Шмидта
- 01:30:09Лекция 16. Линейные операторы в евклидовых пространствах
- 01:31:57Лекция 17. Симметрические и кососимметрические линейные операторы
- 01:30:49Лекция 18. Псевдоевклидовы векторные пространства. Изотропные подпространства. Пространство Минковского и геометрия Лобачевского
- 01:31:59Лекция 19. Симплектические векторные пространства
- 01:20:53Лекция 20. Эрмитовы векторные пространства
- 01:27:18Лекция 21. Эрмитовы векторные пространства (продолжение). Аффинная геометрия
- 01:24:17Лекция 22. Взаимное расположение плоскостей в аффинном пространстве. Евклидовы аффинные пространства
- 01:30:56Лекция 23. Объём многомерного параллелепипеда в евклидовом аффинном пространстве. Аффинные отображения аффинных пространств, их дифференциалы
- 01:31:11Лекция 24. Изометрии евклидовых аффинных пространств. Квадратичные функции на аффинном пространстве
- 01:31:37Лекция 25. Квадратичные функции на аффинном пространстве
- 01:40:17Лекция 26. Тензоры. Тензорное умножение, тензорный базис, компоненты тензора
- 01:38:36Лекция 27. Операции над тензорами в координатах. Преобразование компонент тензора при замене базиса в основном пространстве
- 02:18:38Лекция 28. Симметрические и кососимметрические тензоры. Внешнее умножение