Лекции
![](/img/hd/lecture/2022-02-07-Timashev-2.jpg?7213)
1
Семинар 1. Векторные пространства, линейная независимость
01:23:10
![](/img/hd/lecture/2022-02-09-Timashev-2.jpg?7243)
2
Семинар 2. Примеры подпространств. Преобразование координат при замене базиса. Применения формулы Грассмана
01:34:23
![](/img/hd/lecture/2022-02-14-Timashev-2.jpg?7244)
3
Семинар 3. Линейная независимость подпространств, прямые суммы, проекции на слагаемые
01:28:12
![](/img/hd/lecture/2022-02-16-Timashev-2.jpg?7245)
4
Семинар 4. Ядро линейной функции. Задание подпространства однородной системой линейных уравнений
01:26:04
![](/img/hd/lecture/2022-02-21-Timashev-2.jpg?7246)
5
Семинар 5. Нахождение базиса суммы и пересечения подпространств
01:34:36
![](/img/hd/lecture/2022-02-28-Timashev-2.jpg?7247)
6
Семинар 6. Связь инъективности и сюръективности. Квазиобратная матрица. Нахождение матрицы линейного оператора
01:22:12
![](/img/hd/lecture/2022-03-02-Timashev-2.jpg?7274)
7
Семинар 7. Инвариантные подпространства .Вычисление коэффициентов характеристического многочлена. Вычисление собственных значений и нахождение собственных векторов
01:24:19
![](/img/hd/lecture/2022-03-05-Timashev-2.jpg?7275)
8
Семинар 8. Коммутирующие семейства линейных операторов. Нахождение корневых подпространств. Корневое разложение инвариантного подпространства
01:16:12
![](/img/hd/lecture/2022-03-09-Timashev-2.jpg?7375)
9
Семинар 9. Нахождение жордановой нормальной формы и жорданова базиса
01:29:01
![](/img/hd/lecture/2022-03-14-Timashev-2.jpg?7376)
10
Семинар 10. Приложения ЖНФ: критерий нильпотентности в терминах собственных значений, вычисление циркулянта, оценка снизу размерности централизатора матрицы
01:17:18
![](/img/hd/lecture/2022-03-16-Timashev-2.jpg?7377)
11
Семинар 11. Извлечение корней из матриц. Вычисление значений функций от матриц
01:28:15
![](/img/hd/lecture/2022-03-21-Timashev-2.jpg?7378)
12
Семинар 12. Примеры вычисления многочлена и экспоненты от матрицы. Билинейные функции, их матрицы. Классификация билинейных функций ранга 1
01:25:44
![](/img/hd/lecture/2022-03-23-Timashev-2.jpg?7379)
13
Семинар 13. Симметрические билинейные и квадратичные функции, поляризация. Приведение к каноническому виду алгоритмом Лагранжа и методом Якоби
01:26:01
![](/img/hd/lecture/2022-03-28-Timashev-2.jpg?7566)
14
Семинар 14. Эквивалентность квадратичных форм. Проверка положительной или отрицательной определенности квадратичной функции
01:24:09
![](/img/hd/lecture/2022-03-30-Timashev-2.jpg?7567)
15
Семинар 15. Нахождение ортогональной проекции и ортогональной составляющей вектора, угла между вектором и подпространством. Ортогонализация системы векторов. Свойства определителя Грама
01:26:57
![](/img/hd/lecture/2022-04-11-Timashev-2.jpg?7568)
16
Семинар 16. Углы между векторами, количество векторов с попарными углами π/3. Ортогональные операторы, их собственные значения, ортогональность собственных подпространств. Приведение ортогонального оператора к каноническому виду
01:29:32
![](/img/hd/lecture/2022-04-13-Timashev-2.jpg?7771)
17
Семинар 17. Сопряжённый оператор. Симметрические операторы. Приведение симметрического оператора к каноническому виду
01:19:37
![](/img/hd/lecture/2022-04-18-Timashev-2.jpg?7772)
18
Семинар 18. Положительно определённые симметрические операторы, извлечение квадратного корня. Полярное разложение линейного оператора
01:13:46
![](/img/hd/lecture/2022-04-20-Timashev-2.jpg?7773)
19
Семинар 19. Критические точки квадратичной функции на единичной сфере в евклидовом пространстве. Аффинные пространства: задание плоскостей, барицентрические координаты
01:34:52
![](/img/hd/lecture/2022-04-25-Timashev-2.jpg?7774)
20
Семинар 20. Взаимное расположение плоскостей в аффинном пространстве. Проведение через точку прямой, пересекающей две плоскости
01:33:16
![](/img/hd/lecture/2022-04-27-Timashev-2.jpg?7775)
21
Семинар 21. Матрица расстояний между точками евклидова пространства. Вычисление расстояния между плоскостями
01:23:35
![](/img/hd/lecture/2022-05-04-Timashev-2.jpg?7776)
22
Семинар 22. Аффинные отображения. Аффинные преобразования. Геометрическое описание движений евклидова пространства
01:32:58
![](/img/hd/lecture/2022-05-11-Timashev-2.jpg?7853)
23
Семинар 23. Приведение квадратичной функции к каноническому виду и к главным осям. Аффинная и метрическая классификация вещественных квадрик
01:16:01
![](/img/hd/lecture/2022-05-16-Timashev-2.jpg?7854)
24
Семинар 24. Вычисление значений и компонент тензоров в разных базисах. Разложимость тензоров в тензорное произведение
01:29:05
![](/img/hd/lecture/2022-05-18-Timashev-2.jpg?7855)
25
Семинар 25. Тензоры и линейные операторы. Свёртка тензоров. Тензорное произведение линейных операторов, его след
01:14:44
![](/img/hd/lecture/2022-05-23-Timashev-2.jpg?7856)
26
Семинар 26. Приведение кососимметрической билинейной функции к каноническому виду с использованием внешнего умножения
00:43:47