Дифференциальная геометрия и топология. Семинары
Математика
16 лекций
Семинары по курсу дифференциальной геометрии и топологии для студентов-математиков 3 курса механико-математического факультета МГУ
2022
семинары
Механико-математический факультет
Математика
V семестр
3 курс
Преподаватель
- 01:09:19Семинар 1. Регулярные гладкие кривые и поверхности на плоскости, заданные параметрически или неявно
- 01:05:19Семинар 2. Гладкие многообразия и гладкие функции
- 53:05Семинар 3. Касательные векторы. Векторные поля. Коммутаторы векторных полей. Часть 1
- 43:28Семинар 4. Касательные векторы. Векторные поля. Коммутаторы векторных полей. Часть 2
- 59:11Семинар 5. Дифференциал отображения. Дифференциал функции. Дифференциальные формы
- 01:03:11Семинар 6. Дифференциальные формы и операции над ними. Часть 1
- 52:47Семинар 7. Дифференциальные формы и операции над ними. Часть 2
- 58:02Семинар 8. Интегрирование дифференциальных форм
- 59:06Семинар 9 и 10. Ориентация. Разбиение единицы. Многообразия с краем. Теорема Стокса
- 48:18Семинар 11. Риманова метрика формы объёма. Тензоры и тензорные поля
- 01:26:41Семинар 12. Производная Ли тензорных полей. Многообразия. Погружение и вложение многообразий
- 01:20:03Семинар 13. Связности на многообразии
- 01:05:34Семинар 14. Связности и параллельный перенос
- 55:14Семинар 15. Геодезические
- 01:21:05Семинар 16. Тензор кривизны Римана. Тензор Риччи
- 01:03:42Семинар 17. Когомологии де Рама