x 1.00
Семинар 6. Дифференциальные формы и операции над ними. Часть 1
- 00:19Задача 1 (доказать, что если для любой гладкой 1-формы ω(x) является гладкой, то векторное поле х является гладким)
- 03:10Задача 2 (доказать, что нет нетривиальных кососимметрических полилинейных функций на векторном пространстве V от k аргументов, если k больше, чем размерность V)
- 06:26Задача 3 (определитель от результатов применения 1-форм к векторным полям)
- 15:56Задача 4 (найти размерность пространства кососимметрических полилинейных функций от k аргументов)
- 18:12Задача 5 (доказать, что если дифференциальные 1-формы линейно зависимы, то их внешнее произведение равно нулю)
- 24:18Задача 6 (найти дифференциал, контракцию с векторным полем)
- 30:04Задача 7 (об отображениях)
- 43:55Задача 8 (записать в полярных координатах дифференциальные формы)
- 49:36Задача 9 (об 1-форме)
- 53:44Задача 10 (вычислить дифференциалы)