x 1.00
Семинар 9 и 10. Ориентация. Разбиение единицы. Многообразия с краем. Теорема Стокса
- 00:19Пояснение о причине сдвоенного семинара
- 01:20Задача 1 (доказать, что выбор ориентации на двумерной поверхности в трёхмерном ориентированном евклидовом пространстве эквивалентен выбору гладкого поля единичных нормалей к поверхности)
- 13:50Задача 2 (о многообразии с краем)
- 24:31Задача 3 (частный случай теоремы Стокса для дифференциальных форм)
- 28:36Задача 4 (об ориентации многообразий)
- 31:41Задача 5 (об ориентации многообразий)
- 36:37Задача 6 (атлас на многообразии)
- 41:58Задача 7 (построить атлас)
- 48:51Задача 8 (найти интеграл)
- 50:05Задача 9 (найти интеграл)
- 52:49Задача 10 (доказать, что проективная плоскость не ориентируема)