Классическая дифференциальная геометрия
Математика
15 лекций
Первая часть курса дифференциальной геометрии (вторая - "Дифференциальная геометрия и топология")
2020
лекции
Механико-математический факультет
Математика
IV семестр
2 курс
Преподаватель
- 01:37:15Лекция 1. Псевдоевклидово пространство
- 01:30:39Лекция 2. Криволинейные координаты и риманова метрика
- 01:15:29Лекция 3. Римановы метрики и многообразия
- 01:32:32Лекция 4. Основные примеры римановых метрик. Группы изометрий римановых метрик
- 01:32:33Лекция 5. Группы изометрий римановых метрик
- 01:28:12Лекция 6. Метрика Лобачевского. Элементы теории плоских кривых
- 01:30:16Лекция 7. Элементы теории пространственных кривых
- 01:33:46Лекция 8. Гладкие многообразия и подмногообразия
- 01:32:12Лекция 9. Теорема Уитни о вложении гладких многообразий
- 01:26:17Лекция 10. Теорема классификации двумерных поверхностей. Часть 1
- 01:30:33Лекция 11. Теорема классификации двумерных поверхностей. Часть 2
- 01:31:41Лекция 12. Первая и вторая квадратичные формы поверхности
- 01:27:35Лекция 13. Гауссова и средняя кривизны двумерных поверхностей
- 01:31:12Лекция 14. Алгебраические функции. Римановы поверхности алгебраических функций. Топология римановых поверхностей
- 01:18:55Лекция 15. Элементы теории Морса