Войти
Математика 16 лекций
Дифференциальная геометрия и топология
1
0
Лектор
Фоменко Анатолий Тимофеевич
#лекции
3 курс
Механико-математический факультет
V семестр
2020

Лекции

1
Лекция 1. Тензоры. Тензорные поля. Операции над тензорами
01:18:00
2
Лекция 2. Алгебраические операции над тензорами. Понятие объема на римановых многообразиях
01:30:54
3
Лекция 3. Объем. Кососимметричные тензорные поля. Внешние дифференциальные формы
01:30:05
4
Лекция 4. Внешнее дифференцирование. Алгебра когомологий
01:29:26
5
Лекция 5. Когомологии и дифференциальные уравнения
01:28:19
6
Лекция 6. Теорема Стокса и её следствие
01:28:55
7
Лекция 7. Приложения формулы Стокса. Ковариантное дифференцирование
01:29:39
8
Лекция 8. Ковариантное дифференцирование. Параллельный перенос
01:28:37
9
Лекция 9. Параллельный перенос. Геодезические поверхности
01:28:43
10
Лекция 10. Геодезические. Кривизна многообразий
01:28:00
11
Лекция 11. Свойства тензора кривизны Римана
01:24:55
12
Лекция 12. Скалярная кривизна. Степень отображения
01:30:18
13
Лекция 13. Степень отображения. Приложения
01:29:07
14
Лекция 14. Индекс векторного поля. Приложения
01:31:26
15
Лекция 15. Примеры особых точек векторных полей. Уравнения Эйлера - Лагранжа
01:25:32
16
Лекция 16. Экстремальность геодезических и минимальных поверхностей
00:56:15