Лекции
![](/img/hd/lecture/2023-09-18-Gordienko.jpg?9587)
1
Лекция 1. Категория. Функтор
01:24:42
![](/img/hd/lecture/2023-09-25-Gordienko.jpg?9588)
2
Лекция 2. Изоморфизм в категориях. Естественные преобразования функторов. Эквивалентность категорий. Лемма Йонеды
01:26:33
![](/img/hd/lecture/2023-10-02-Gordienko.jpg?9589)
3
Лекция 3. Произведения и копроизведения
01:30:23
![](/img/hd/lecture/2023-10-09-Gordienko.jpg?9616)
4
Лекция 4. Нулевой морфизм. (Ко)уравнители. Предел. Пулбэк
01:28:01
![](/img/hd/lecture/2023-10-16-Gordienko.jpg?9617)
5
Лекция 5. Направленности. Ядро морфизма. Свойства коуниверсальных квадратов. Полнота в малом
01:24:17
![](/img/hd/lecture/2023-10-23-Gordienko.jpg?9716)
6
Лекция 6. Пределы в категориях Top, R-Mod. Непрерывность функтора Hom. Пределы, зависящие от параметра
01:22:46
![](/img/hd/lecture/2023-10-25-Gordienko.jpg?9717)
7
Лекция 7. Сопряженные функторы. Гомоморфизм графов. Пределы диаграмм как пределы функторов. Копредел. Универсальный квадрат
01:20:57
![](/img/hd/lecture/2023-10-30-Gordienko.jpg?9718)
8
Лекция 8. Копределы в категориях Sets, Top, R-Mod. Мономорфизмы и эпиморфизмы. Моно- и эпиморфизмы в категориях Sets, Top, Metr, R-Mod, Grp
01:17:44
![](/img/hd/lecture/2023-11-01-Gordienko.jpg?9719)
9
Лекция 9. Подобъекты и факторобъекты. Пересечение подобъектов. Пулбэк с участием мономорфизма. Иерархия моно- и эпиморфизмов
01:21:53
![](/img/hd/lecture/2023-11-08-Gordienko.jpg?9761)
10
Лекция 10. Связь между мономорфизмами в иерархии. Регулярные эпиморфизмы в категориях. Факторизационные структуры
01:31:21
![](/img/hd/lecture/2023-11-20-Gordienko.jpg?9762)
11
Лекция 11. Факторизационная структура. Факторизационная лемма. Достаточные условия (ExtrEpi, Mono)-структурированности
01:28:56
![](/img/hd/lecture/2023-11-22-Gordienko.jpg?9763)
12
Лекция 12. Малые в смысле подобъектов и факторобъектов категории. Достаточные условия (Epi, ExtrMono)-структурированности. Сопряженные функторы
01:26:57
![](/img/hd/lecture/2023-11-27-Gordienko.jpg?9868)
13
Лекция 13. Единица и коединица сопряжения. Треугольные тождества. Достаточные условия сопряжённости. Функтор с разными левым и правым сопряженными
01:36:24
![](/img/hd/lecture/2023-11-29-Gordienko.jpg?9869)
14
Лекция 14. Критерий эквивалентности категорий. (Ко)рефлексивные подкатегории, (ко)рефлекторы. Сохранение правыми сопряжёнными функторами пределов и мономорфизмов
01:21:13
![](/img/hd/lecture/2023-12-04-Gordienko.jpg?9870)
15
Лекция 15. Универсум. Теорема Фрейда о сопряженном функторе. (Ко)порождающие множества объектов. Специальная теорема об универсальном отталкивающем объекте
01:30:07
![](/img/hd/lecture/2023-12-06-Gordienko.jpg?9871)
16
Лекция 16. Специальная теорема о сопряжённом функторе. Ab-категории. Нулевые морфизмы. Ядра, коядра
01:26:12
![](/img/hd/lecture/2023-12-11-Gordienko.jpg?9972)
17
Лекция 17. Аддитивные категории. Аддитивные функторы. Абелевы категории. Точные последовательности. Точные функторы
01:35:58