Лекция 1. Коуниверсальный квадрат с участием эпиморфизма в абелевой категории. Функторы, точные слева и справа

Лекция 2. Техника доказательства лемм о диаграммах. Лемма о пяти морфизмах. Лемма о змее

Лекция 3. Лемма о змее (продолжение). Естественные преобразования сопряженных функторов. Альтернативный взгляд на бифункторы. Сопряжённые функторы, зависящие от параметра

Лекция 4. Диагональная естественность. Алгебраические структуры заданной сигнатуры

Лекция 5. Монады и алгебры над ними

Лекция 6. Универсальное свойство категории Эйленберга – Мура. Монадические функторы. Категория Клейсли

Лекция 7. Универсальное свойство категории Клейсли. Расширения групп. Расщепляемые коуравнители

Лекция 8. Критерий Бека монадичности

Лекция 9. Критерий Бека монадичности (окончание доказательства). Компактные хаусдорфовы пространства

Лекция 10. Компактные хаусдорфовы пространства (продолжение). Моноидальные категории и моноиды в них

Лекция 11. Теорема Маклейна о когерентности. Моноидальные функторы

Лекция 12. Моноидальные естественные преобразования. Замкнутые моноидальные категории. Комоноид. Теорема Маклейна о строгости

Лекция 13. Заплетенные и симметрические моноидальные категории

Лекция 14. Моноиды Хопфа. Обогащенные категории. 2-категории