Войти

Кафедра высшей алгебры, чл.-корр. РАН, профессор, д.ф.-м.н.

Окончил механико-математический факультет МГУ (1986).

Лауреат премии им. И.И.Шувалова (2002).

Область научных интересов: алгебраическая геометрия, бирациональная классификация алгебраических многообразий, особенности.

Основные научные результаты:

  • разработана техника изучения конечных подгрупп в трёхмерной группе Кремоны;
  • разработаны методы классификации особых многообразий Фано, доказана гипотеза Фано-Исковских о точной оценке степени трёхмерных многообразий Фано с каноническими особенностями, найдена точная оценка степени многообразий Фано-Энриквеса;
  • в серии совместных работ с С. Мори исследована локальная структура элементарных стягиваний трёхмерных многообразий, имеющих одномерные слои;
  • разработана и развита индуктивная техника изучения особенностей и расслоённых пространств в теории Мори, в частности, этими методами доказаны индуктивные теоремы о дополнениях (совместно с Шокуровым В. В.), гипотеза Шокурова о точках накопления логканонических порогов (совместно с Дж. МкКернаном) и классифицированы вырождения поверхностей дель Пеццо в Q-горенштейновых семействах (совместно с П. Хаккиным).

Член редколлегий журналов «International Journal of Mathematics», «Bulletin of the Korean Mathematical Society», «Фундаментальная и прикладная математика».

Тема кандидатской диссертации «Геометрические свойства многообразий Фано». Тема докторской диссертации «Индуктивные методы в теории минимальных моделей» (Шуваловская премия).

Читает курсы «Эллиптические кривые в криптографии», «Введение в алгебраическую геометрию», «Особенности алгебраических многообразий», «Проблемы рациональности в алгебраической геометрии».

Основные труды: «Особенности алгебраических многообразий» (2009), «Рациональные поверхности» (2015).

Скачать
Математика / Конспект
Конспект для курса «Алгебра. Часть 1»
 
0