Лекция 6. Ассоциированные простые идеалы
- 00:16Ассоциированный простой идеал: определение
- 04:06Предложение 1 (ассоциированный простой идеал)
- 15:50Следствие (равенство элемента модуля и подмодуля нулю в терминах ассоциированных простых идеалов)
- 30:50Лемма 1 (короткая точная последовательность модулей и ассоциированные простые идеалы)
- 50:19Предложение 2 (существование фильтрации с заданными свойствами на конечно порожденном R-модуле)
- 01:01:39Нётеров модуль: определение. Утверждение (условия нётеровости модуля и конечной порожденности любого его подмодуля равносильны)
- 01:05:26Лемма 2 (условие нётеровости модуля)
- 01:15:11Теорема (для всякого ненулевого конечно порожденного модуля над нётеровым кольцом существует простой идеал, с ним ассоциированный)