Лекция 5. Плоские модули. Локализация по максимальному идеалу. Радикал идеала

  1. 00:16Повторение
  2. 02:54Плоский модуль: определение. Предложение (локализация кольца - это плоский R-модуль)
  3. 09:25Следствие (локализация сохраняет конечные пересечения)
  4. 20:04Носитель модуля: определение. Лемма (идеал лежит в носителе тогда и только тогда, когда идеал содержит аннулятор модуля)
  5. 30:19Пример (факторкольцо F[x]/(f), где F[x] - кольцо многочленов над полем)
  6. 33:33Лемма (равенство элемента или модуля нулю и локализация по максимальному идеалу)
  7. 43:34Следствие (равносильность изоморфизма модулей и изоморфизма их локализаций по максимальному идеалу)
  8. 51:25Пример (китайская теорема об остатках)
  9. 01:03:48Предложение (о простом идеале)
  10. 01:08:50Определение радикала идеала, пример. Следствие (о радикале идеала)
  11. 01:19:47Определение радикала кольца. Следствие (радикал кольца является пересечением всех простых идеалов кольца)