Лекция 4. Топология на аффинных алгебраических многообразиях
- 00:15Классическая топология на n-мерном аффинном пространстве
- 04:13Топология Зарисского
- 08:45Предложение (топология Зарисского на аффинном многообразии не зависит от его вложения в аффинное пространство)
- 16:29Предложение (полиномиальные функции и морфизмы непрерывны в топологии Зарисского)
- 23:15Неотделимость по Хаусдорфу топологии Зарисского
- 26:08Нётерово топологическое пространство
- 28:21Упражнения на свойства нётеровых топологических пространств
- 29:54Предложение (топология Зарисского обладает свойством нётеровости)
- 33:15Неприводимое топологическое пространство
- 35:45Упражнения на неприводимые топологические пространства
- 38:58Теорема о неприводимых компонентах
- 52:06Алгебраический критерий неприводимости аффинного алгебраического многообразия
- 57:20Примеры приводимых и неприводимых аффинных алгебраических многообразий
- 01:06:49Задачи для усвоения понятия неприводимости
- 01:10:55База окрестностей топологии Зарисского
- 01:14:22Структура аффинного алгебраического многообразия на главном открытом подмножестве
- 01:21:12Задача про открытый идеал главного открытого подмножества
- 01:22:30Независимость структуры аффинного многообразия на главном открытом подмножестве от вложения исходного многообразия в аффинное пространство
- 01:27:35Согласованность топологии Зарисского на главном открытом подмножестве с топологией Зарисского на исходном многообразии