Лекция 3. Теорема Гильберта о нулях
- 00:15Радикал идеала
- 02:49Радикал кольца или алгебры
- 03:50Теорема Гильберта о нулях
- 05:21Следствие (переформулировка теоремы)
- 09:24Контрпример для незамкнутого поля
- 12:26Следствие (критерий для алгебры, являющейся координатной алгеброй)
- 17:48Целые и конечные расширения колец и алгебр
- 23:15Предложение (конечное расширение цело)
- 23:47Детерминантный трюк
- 36:10Доказательство предложения
- 40:01Предложение (критерий конечности расширения колец)
- 47:30Следствие (совпадение понятий конечного и целого расширения для конечно порожденных алгебр)
- 49:03Предложение (совокупность целых элементов большего кольца над меньшим замкнута относительно арифметических операций)
- 52:12Предложение (транзитивность свойства расширения быть конечным или целым)
- 01:00:39Лемма о целом расширении колец без делителей нуля
- 01:08:08Лемма Нётер о нормализации
- 01:23:23Доказательство теоремы Гильберта о нулях
