Лекция 2. Абстрактное аффинное многообразие
- 00:15Литература по основам алгебраической геометрии
- 04:16Нётеровы кольца и алгебры
- 07:49Доказательство эквивалентности условий нётеровости
- 12:47Свойства нётеровых колец и алгебр
- 17:26Морфизмы между аффинными алгебраическими многообразиями
- 21:57Абстрактное аффинное многообразие
- 22:55Примеры морфизмов
- 31:49Многочлен на аффинном многообразии
- 33:56Алгебра многочленов на аффинном многообразии
- 34:26Идеал нулей многообразия
- 36:17Координатные функции, порождающие алгебру многочленов
- 38:24Задание аффинного многообразия с помощью идеала нулей
- 43:58Принцип двойственности между алгеброй и геометрией
- 01:00:36Функтор из категории аффинных алгебраических многообразий в категорию конечнопорожденных алгебр
- 01:04:03Спектр алгебры
- 01:05:46Естественная структура аффинного многообразия на спектре
- 01:15:49Вложение аффинного многообразия в аффинное пространство
- 01:19:59Необходимые условия для алгебры, являющейся координатной алгеброй аффинного многообразия
- 01:23:15Анонс темы следующей лекции