Лекция 1. Предмет теории инвариантов. Аффинное алгебраическое многообразие

  1. 00:15О курсе. Предмет теории инвариантов
  2. 03:04Напоминание о действии группы на множестве
  3. 05:34Задача описания орбит
  4. 13:12Определение инварианта
  5. 14:24Основное свойство инварианта
  6. 15:17Инвариантные функции
  7. 17:52Подалгебра инвариантных функций
  8. 18:40Задача описания инвариантных функций
  9. 26:36"Грубое" факторпространство
  10. 30:20Классическая теория инвариантов
  11. 31:30Алгебра многочленов от координат
  12. 33:54Пример: действие группы обратимых матриц на множестве матриц
  13. 59:59Множества уровня
  14. 01:03:00Аффинное алгебраическое многообразие
  15. 01:08:44Примеры аффинных алгебраических многообразий
  16. 01:11:13Пересечение и объединение аффинных алгебраических многообразий
  17. 01:16:41Замечания о структуре аффинных пространств над конечным полем
  18. 01:19:23Идеал, порожденный системой многочленов
  19. 01:23:26Теорема Гильберта о базисе идеала
  20. 01:24:54Следствие (о задании аффинных многообразий конечной системой уравнений)
  21. 01:25:45Доказательство теоремы