Лекция 3. Сингулярные гомологии
- 00:15Сингулярные гомологии
- 08:15Топологический инвариант
- 14:57Свойства сингулярных гомологий
- 15:17Предложение 1
- 19:04Предложение 2
- 20:10Гомологии аугментированного цепного комплекса
- 27:22Предложение 2 (доказательство)
- 32:28Предложение 3: гомологии точки
- 37:25Функториальность и гомотопическая инвариантность
- 50:00Предложение: цепное отображение цепных комплексов индуцирует набор гомоморфизмов гомологий
- 53:50Что происходит с сингулярными гомологиями при гомотопиях?
- 58:34Соотношение, связывающее границу подразбиения и гомотопии (геометрическая интерпретация)
- 01:03:30Соотношение, связывающее границу подразбиения и гомотопии (определение)
- 01:08:00Предложение: цепно гомотопные отображения индуцируют один и тот же гомоморфизм гомологий
- 01:11:00Теорема
- 01:27:33Следствие 1
- 01:29:40Следствие 2