01:49Предложение 1. Возьмем старший вектор v с весом а, действуем на него понижающими операторами. 1) Линейная оболочка этих векторов - инвариантное подпространство 2) Представление на этом пространстве неприводимо 3 )v - единственный
18:43Следствие. В неприводимом представлении существует единственный с точностью до пропорциональности старший вектор
20:04Теорема единственности для линейных представлений
28:49Теорема существования для линейных представлений
39:32Пример с алгеброй SLn(C)
44:56Полупростые комплексные группы Ли и их устройство
48:45Предложение 2. Подалгебры треугольного разложения замкнуты по Мальцеву в алгебре Ли
54:49Свойства подгруппы Т (связная подгруппа Ли в группе g у которой касательная алгебра- это картановская подалгебра)
01:18:44Определение. Алгебраический тор
01:30:15Предложение 3. Алгебраический тор Т является максимальным в группе G
