x 1.00
Скачать видео

Лекция 11. Линейные представления полупростых алгебр Ли. Полупростые комплексные группы Ли и их устройство

  1. 01:49Предложение 1. Возьмем старший вектор v с весом а, действуем на него понижающими операторами. 1) Линейная оболочка этих векторов - инвариантное подпространство 2) Представление на этом пространстве неприводимо 3 )v - единственный
  2. 18:43Следствие. В неприводимом представлении существует единственный с точностью до пропорциональности старший вектор
  3. 20:04Теорема единственности для линейных представлений
  4. 28:49Теорема существования для линейных представлений
  5. 39:32Пример с алгеброй SLn(C)
  6. 44:56Полупростые комплексные группы Ли и их устройство
  7. 48:45Предложение 2. Подалгебры треугольного разложения замкнуты по Мальцеву в алгебре Ли
  8. 54:49Свойства подгруппы Т (связная подгруппа Ли в группе g у которой касательная алгебра- это картановская подалгебра)
  9. 01:18:44Определение. Алгебраический тор
  10. 01:30:15Предложение 3. Алгебраический тор Т является максимальным в группе G