Курсы
Лекторы
Школьникам
О проекте
Войти
Главная
/
Курсы
/
Структура групп и алгебр Ли
/
Лекция 9. Классификация систем корней
Теорема 1. Группа Вейля порождается только отражениями относительно простых корней и действует на множестве всех систем положительных корней просто транзитивно
x 1.00
Математика
Структура групп и алгебр Ли
Лекция 9. Классификация систем корней
Тимашёв
Дмитрий Андреевич
Предыдущая лекция
Следующая лекция
02:35
Теорема 1. Группа Вейля порождается только отражениями относительно простых корней и действует на множестве всех систем положительных корней просто транзитивно
36:43
Следствие. Систему корней можно восстановить по системе простых корней
41:58
Определение. Эквивалентность систем корней
46:02
Определение. Разложимое множество векторов
52:41
Лемма. Устройство эквивалентности между двумя системами корней
1:03:42
Лемма. Система корней неразложима система её простых корней неразложима
1:13:00
Определение. Матрица Картана
1:19:39
Определение. Диаграмма (схема) Дынкина
1:31:44
Теорема 2. Неразложимые системы корней классифицируются с точностью до эквивалентности диаграммами Дынкина нескольких типов
1:37:32
Пример. Рассмотрим алгебру Ли SLn(C). Описание системы корней как абстрактной системы корней в евклидовом пространстве
Курсы
Лекторы
Школьникам
О проекте
Контакты
Свяжитесь с нами
Отправить
2025 МГУ имени М.В. Ломоносова
Условия использования сайта
Сведения об образовательной организации
Нашли ошибку?
Лекция 9. Классификация систем корней | Открытые видеолекции учебных курсов МГУ