x 1.00
Скачать видео

Лекция 9. Классификация систем корней

  1. 02:35Теорема 1. Группа Вейля порождается только отражениями относительно простых корней и действует на множестве всех систем положительных корней просто транзитивно
  2. 36:43Следствие. Систему корней можно восстановить по системе простых корней
  3. 41:58Определение. Эквивалентность систем корней
  4. 46:02Определение. Разложимое множество векторов
  5. 52:41Лемма. Устройство эквивалентности между двумя системами корней
  6. 01:03:42Лемма. Система корней неразложима система её простых корней неразложима
  7. 01:13:00Определение. Матрица Картана
  8. 01:19:39Определение. Диаграмма (схема) Дынкина
  9. 01:31:44Теорема 2. Неразложимые системы корней классифицируются с точностью до эквивалентности диаграммами Дынкина нескольких типов
  10. 01:37:32Пример. Рассмотрим алгебру Ли SLn(C). Описание системы корней как абстрактной системы корней в евклидовом пространстве