Курсы
Лекторы
Школьникам
О проекте
Войти
Главная
/
Курсы
/
Структура групп и алгебр Ли
/
Лекция 8. Абстрактные системы корней
Лемма 1. Коммутируя два корневых подпространства мы получаем корневое подпространство отвечающее сумме корней
x 1.00
Математика
Структура групп и алгебр Ли
Лекция 8. Абстрактные системы корней
Тимашёв
Дмитрий Андреевич
Предыдущая лекция
Следующая лекция
05:09
Лемма 1. Коммутируя два корневых подпространства мы получаем корневое подпространство отвечающее сумме корней
12:23
Лемма 2. Для любых двух корней а,b значение корня а на соответствующем элементе, отвечающем корню b, является целым
13:55
Определение. Решетка корней
21:17
Лемма 3. Скалярное умножение положительно определено на Е*
26:53
Двойственные корни (ко-корни)
32:08
Определение. Числа Картана
46:47
Лемма 4. Ортогональные отражения, которые задаются всевозможными корнями, сохраняют систему корней
52:51
Определения. Абстрактная система корней. Ранг системы корней. Группа Вейля
1:00:05
Примеры абстрактных систем корней
1:10:26
Свойства абстрактных систем корней
1:27:03
Определение. Множество положительных/отрицательных корней. Простые корни
1:36:55
Лемма 7. 1) Любые два простых корня расположены друг относительно друга под неострым углом 2) Множество простых корней является базисом евклидова пространства Е и решетки Q
1:44:55
Лемма 8. Если а- простой корень, то соответст вующее корневое отражение переводит множество положительных корней, кроме а, в себя
Курсы
Лекторы
Школьникам
О проекте
Контакты
Свяжитесь с нами
Отправить
2025 МГУ имени М.В. Ломоносова
Условия использования сайта
Сведения об образовательной организации
Нашли ошибку?
