05:09Лемма 1. Коммутируя два корневых подпространства мы получаем корневое подпространство отвечающее сумме корней
12:23Лемма 2. Для любых двух корней а,b значение корня а на соответствующем элементе, отвечающем корню b, является целым
13:55Определение. Решетка корней
21:17Лемма 3. Скалярное умножение положительно определено на Е*
26:53Двойственные корни (ко-корни)
32:08Определение. Числа Картана
46:47Лемма 4. Ортогональные отражения, которые задаются всевозможными корнями, сохраняют систему корней
52:51Определения. Абстрактная система корней. Ранг системы корней. Группа Вейля
01:00:05Примеры абстрактных систем корней
01:10:26Свойства абстрактных систем корней
01:27:03Определение. Множество положительных/отрицательных корней. Простые корни
01:36:55Лемма 7. 1) Любые два простых корня расположены друг относительно друга под неострым углом 2) Множество простых корней является базисом евклидова пространства Е и решетки Q
01:44:55Лемма 8. Если а- простой корень, то соответст вующее корневое отражение переводит множество положительных корней, кроме а, в себя
