x 1.00
Лекция 8. Абстрактные системы корней
- 05:09Лемма 1. Коммутируя два корневых подпространства мы получаем корневое подпространство отвечающее сумме корней
- 12:23Лемма 2. Для любых двух корней а,b значение корня а на соответствующем элементе, отвечающем корню b, является целым
- 13:55Определение. Решетка корней
- 21:17Лемма 3. Скалярное умножение положительно определено на Е*
- 26:53Двойственные корни (ко-корни)
- 32:08Определение. Числа Картана
- 46:47Лемма 4. Ортогональные отражения, которые задаются всевозможными корнями, сохраняют систему корней
- 52:51Определения. Абстрактная система корней. Ранг системы корней. Группа Вейля
- 01:00:05Примеры абстрактных систем корней
- 01:10:26Свойства абстрактных систем корней
- 01:27:03Определение. Множество положительных/отрицательных корней. Простые корни
- 01:36:55Лемма 7. 1) Любые два простых корня расположены друг относительно друга под неострым углом 2) Множество простых корней является базисом евклидова пространства Е и решетки Q
- 01:44:55Лемма 8. Если а- простой корень, то соответст вующее корневое отражение переводит множество положительных корней, кроме а, в себя