Лекция 5. Полупростые группы и алгебры Ли
- 00:10Критерий Картана
- 12:26Полупростые группы и алгебры Ли
- 14:36Теорема. Алегбра Ли полупроста является прямой суммой простых некоммутативных алгебр Ли
- 32:08Следствие 1. Полупростая алгебра Ли совпадает со своим коммутантом
- 33:06Следствие 2. Любой идеал и любая фактор-алгебра полупростой алгебры Ли тоже является полупростой алгеброй Ли
- 34:26Представления полупростых алгебр Ли. Элемент Казимира
- 52:34Оператор Казимира и его свойства
- 01:04:58Теорема Вейля
- 01:32:42Следствие. Любое линейное представление полупростой группы Ли вполне приводимо